Можно.
Там получается не только на поезде, но и на всяческих автобусах и перекладных. Но доехать реально. Люди так ездили и не раз.
Вариантов маршрута несколько.
1) Россия - (Монголия) - Китай - Непал - Индия
2) Россия - Азербайджан - Иран - Пакистан - Индия (возможность перехода границы Пакистан - Индия в настоящий момент нужно уточнять)
Также есть вариации через Казахстан - Узбекистан - Афганистан - Пакистан, но там нужно уточнять возможность переходов (в частности Афганистан - Пакистан) на настоящий момент, так как ситуация с пресечением границы там часто меняется.
По времени - да, долго. По деньгам тоже может получится дороже чем на самолете. Но впечатлений будет гораздо больше, это точно)
Морским путем до Индии плыть месяца 3 или больше))