В Гоа есть каток? Где можно покататься на коньках, хотя бы на роликовых!

Возможно что-то найдете, но ИМХО вряд-ли.
Это невыгодно чисто экономически, кто за просто так будет тратить деньги чтобы  сделать покрытие на площадке, которая потом будет постоянно простаивать.
Езжайте в Панаджи, там возможно найдете площади где можно покататься.

(Хочу уточнить что меня интересуют исключительно ледовые катки)

Придется вам ехать в Кералу - Ернакулам (считается частью Кочин), торговый центр LuLu Mall
https://ru.foursquare.com/v/lulu-mall/4c892ca2a0ffb60ce24b28c5
https://www.tripadvisor.ru/Attraction_Review-g297633-d4021055-Reviews-LuLu_Mall-Kochi_Cochin_Kerala.html

Были несколько раз в Ернакуламе, но посетить сие царство не удосужились.

Подобных центров в Гоа нет.