Прописка для получения паспорта не нужна, но нужна регистрация, потому что загранпаспорт выдается по месту проживания, а если нет ни прописки ни регистрации, то получать паспорт негде. Для визы прописка тоже не нужна. Я знаю точно, т.к. когда в первый раз летала в Индию, у меня как-раз не было прописки в паспорте.