1. Крупные операторы, такие как Airtel, Reliance, Vodafone, Idea, BSNL, Tata DoCoMo, Aircel, работают по всей Индии.
Airtel - самый крупный из всех. Reliance - на втором месте, но у них как я понимаю, не везде gsm, далее с совсем небольшим отставанием, Vodafone, и после него Idea.
На зоны покрытия поделено, это называется "circles". Обычно распределяются по штатам или их группам. Роуминг между circles, как правило, недорогой. Например, если в домашней сети звонки по 1 рупии, то в другом регионе 1,5-2 рупии.
2. Какое покрытие лучше конкретно по треугольнику, сказать затрудняюсь. Я бы попробовал Airtel или Vodafone.
3. Если вам нужно им пользоваться, берите, если не нужен, не берите. Если очень жалко потерять - тоже не берите. Безопасность, сами понимаете, вещь относительная. Где-нибудь на Украине его тоже можно утерять)
4. Вилки действительно не всегда хорошо держатся, но как правило, работают. Иногда просто нужно пошевелить.
Кстати, они там бывают довольно разные по ширине (индийское качество:), и в некоторые "евро" явно не влезла бы совсем, а с тонкими штырьками входят.
Тройник или небольшой удлинитель в любом случае имеет смысл взять. Количество розеток в комнатах в большинстве случаев маленькое.