Присутствие несовершеннолетних детей точно не обязательно.
На несовершеннолетних детей сможете сдать без доверенности.
А жена может нотариальную доверенность сделать. На всякий случай можно детей тоже в доверенность вписать (жена доверяет вам сдать и получить документы на визу на себя и четверых несовершеннолетних детей), выглядит как абсурд, но здесь уже придраться будет не к чему, индусы непредсказуемы...
Доверенность можно сделать сразу на максимальный срок (вроде 3 года раньше было).