1. Про работу.
Вы программист, и это отлично, так как это теоретически дает вам возможность работать удаленно.
Именно от этого и нужно отталкиваться.
То есть, для сначала найдите работу, на которой вы сможете работать удаленно. Не знаю вашей специфики, но может, и в качестве фри-лансера тоже пойдет (free-lance.ru вам в помощь).
Вобщем смысл в том, что работу желательно найти до отъезда (работа, разумеется, в Казахстане, или России, или еще где). Поработать так какое-то время, а потом ноутбук в рюкзак, и вперед)
Я к тому, что непосредственно в Гоа, работу по такому профилю, со свободным графиком, и слабым английским вряд ли получится найти.
2. Тонкостей получения визы в Казахстане не знаю. Но обычно для ее получения английский язык совершенно не нужен.
Продлять туристические визы как правило, нельзя. Для получения новых можно выезжать в соседние и не очень соседние страны. Продляются, если не ошибаюсь, студенческие визы.