Посмотрел еще по времени - не очень удачный вариант для утреннего прилета. Только один утренний поезд, и всего 1 автобус в Гоа в 15:15 после его прибытия. Если поезд опоздает, то на автобус Вы не успеваете, но.
Из Мадурая можно добраться локал басами до Ченная. Не уверен, что есть прямой автобус. Возможно нужно будет сначала доехать до Тричи (3 часа и около 120 рупий). Автобусы начинают ходить раньше 7, есть шанс успеть.
Еще можно добраться до Кочи, из Кочи поездом или автобусом в Гоа но автобусы вечерние, переезд заберет много сил и времени. Поездов из Кочи гораздо больше, чем из Ченная. Cмотрите по коду станции ERS.