Да, обычно нигде и не спрашивают, кроме аренды жилья.
В теории, конечно, могут спросить, но думаю, это довольно маловероятно, если не соваться в какие-нибудь нетипичные для туристов места) Дополнительно желательно иметь ксерокс паспорта, пусть и без страницы с визой.
Чем грозит случай, если паспорт спросят в другом штате, и в результате обнаружится, что вместо визы только TLF/TLP, я не в курсе.