У ICICI есть спецсчета для иностранных туристов (в прошлом сезоне по крайней мере были), куда можно было вносить валюту и снимать рупии.
Если карта Ситибанка то стоит обратиться к своему Ситибанку, возможно они отправят карточку экспресс-почтой. Для обладателей золотых или платиновых карт такая услуга обычно предоставляется.